Pour aller plus loin (Ancien programme) - ST2S/STD2A
Le calcul littéral
Exercice 1 : Règles de base (division)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \dfrac{e^{5}}{e^{-3}} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 2 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Sachant que \(x \in \left[- \pi ; 0\right]\) et \(cos(x) = \dfrac{7}{8}\) donnez la valeur exacte de \(tan(x)\).
Exercice 3 : Règles de base (N)
Effectuer le calcul suivant :
\[ e^{5}e^{3} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 4 : Formules de duplication (cos(pi/8))
En remarquant que \(2 \times \frac{\pi }{12}=\frac{\pi }{6}\), et en utilisant la formule de duplication de \(cos(2x)\), calculer:
\[\operatorname{sin}\left(\frac{\pi }{12}\right)\]
Exercice 5 : Règles de base (puissance)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(5^{3}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme \(a\operatorname{ln}\left(b\right)\), sachant que b est un entier positif et a est un entier positif